Миллион доллардан воз кечган математик

Бир миллион доллар кўпларнинг орзуси. Бу - гўёки бойлик ва ҳашаматли ҳаёт дебочаси, катта пуллар сари қўйилган нарвоннинг биринчи пиллапояси. Ер аҳолисининг аксарият қисми бу пулни ишлаб топа олмасдан дунёдан ўтади. Баъзи инсонлар эса бу пулни топиш учун тенгсиз билим ва имкониятини ишга солиб, қаттиқ меҳнат қилади. Бироқ айрим ғаройиб одамлар борки, бир миллион долларни мукофот тарзида беришса ҳам қабул қилмайди.

Машҳур россиялик математик Григорий Перелман ана шундай ниҳоятда ғалати ва камёб инсонлардан бири.

Миллион доллар ниманинг мукофоти эди?

Маълумки, 7 та математик муаммо борки, улар “мингйиллик муаммолари” деб эълон қилинган. Пуанкаре гипотезаси; P ва NP синфлари тенглиги; Ходж гипотезаси; Риман гипотезаси, Янг-Миллс теоремаси, Навье — Стокс тенгламаси ечимларининг мавжудлиги ва равонлиги; Бёрч — Свиннертон-Дайер гипотезаси – ана шу еттита математик муаммолар бир неча ўн йиллардан бери кўплаб дунё математикларига “уйқу бермай” келади. Улардан ҳозиргача фақат Пуанкаре гипотезаси исботланган холос.

Тўғри, вақти-вақти билан айрим олимлар бу муаммоларни ечганини иддао қилиб, илмий ишлар эълон қилиб туришади. Лекин уларнинг исбот ва ечимлари деярли ҳар доим рад этиб келинади.

Масалан, 2014 йилда Қозоғистондаги Евросиё миллий университетида ишловчи математик Мухтарбай Отелбаев мингйилликнинг олтинчи масаласини ечганини маълум қилган. Бироқ, америкалик математик Теренс Тао бу қозоғистонлик олимнинг ечимини рад этувчи аксилмисолларни топиб берган.

2015 йил ноябрида эса Нигериядаги Ойе-Экити шаҳридаги Федерал университет математиги Опиеми Энох “Риман гипотезаси”ни исботлашга эришганини иддао қилди. Лекин Клэй математика институти Риман гипотезаси ҳали ҳам исботланмаган, деб ҳисоблайди.

Қайд этиш жоиз, бу масалаларни ечган тадқиқотчилар учун турли мукофотлар таъсис этилган. Мисол учун, АҚШнинг Массачусетс штати Кембриж шаҳридаги Клэй математика институти Пуанкаре гепотезасини ҳал қилган шахс учун миллион доллар мукофот эълон қилган.

Пуанкаре гипотезаси нимадан иборат?

Мингйиллик математик муаммолар орасидаги энг машҳур вазифа – математиканинг топология бўлимига оид Пуанкаре гипотезаси ҳисобланади. 1900 йилда математик олим Анри Пуанкаре тахмин қилган гипотезага кўра, ихчам, чеккасиз, тешиксиз (оддий боғланган) уч ўлчамли кўп қатлам фақат уч ўлчовли шар бўлиши мумкин.

Буни қуйидагича содда қилиб тушунтириш мумкин:

Айтайлик, қўлимизда тешиксиз ҳаво шари бор - у уч ўлчамли шарнинг аналоги (ўхшаши) ҳисобланади.

Энди эса ичи бўш, лекин девори бор буюмлар, масалан, пластинка, стакан, куб, қалам, тутқичсиз эшикни олайлик.

Бу жисмларнинг юзаси топологик жиҳатдан шарнинг аналоги эканлигини исботлаш керак. Яъни, ушбу жисмларда сирти ёрилишига олиб келмайдиган маълум деформациялар (ўзгаришлар – ғижимлаш, чўзиш, шишириш) амалга оширилганидан сўнг, мазкур барча жисмларнинг сирти охир-оқибат шар шаклини олади! Топологияда бир хил функциялар билан тавсифланган сферада бўлгани каби, бу сиртда ҳам худди шундай математик қонунлар қўлланилади.

Ёки янада соддароқ тушунтирсак, ҳар қандай тешиксиз жисмни шиширсак – у шар шаклини олади. Лекин унга нисбатан унинг аввалги шакли учун қўлланилган математик топология қонунлари амал қилади.

Агар жисмнинг ўртасида тешиги бўлса, у торус шаклини (тешиккулча) олади. Бироқ торус ҳам яна деформацияланса ёки шиширилса – ўртаси тешик шар шаклини олади.

Перелман қандай муваффақиятга эришди?

Мингйиллик математик муаммолар ичида, 2024 йил ҳолатига, фақат Пуанкаре гипотезаси 2002 йили россиялик математик Григорий Перельман томонидан ечилган холос.

Григорий Яковлевич Перельман 1966 йил 13 июнда Россиянинг Ленинград (ҳозирги Санкт-Петербург) шаҳрида яҳудий муҳандис-электрик оиласида туғилган. Григорийнинг онаси ва синглиси ҳам математик олимлар.

Григорий ҳам ёшлигидан математикага катта қизиқиши ва қобилияти борлигини намоён қилган. Махсус физика-математика мактабида ўқиган.

1982 йилда Ленинград Давлат университетининг математика-механика факультетига ўқишга қабул қилинган. Венгрияда ўтказилган математик олимпиада ғолиби бўлгани учун уни имтиҳонларсиз универитетга олишган.

Кейин аспирантурада ўқиб, 1990 йилда фан номзоди илмий даражаси учун диссертация ёқлаган. 1990-1995 йилларда АҚШнинг турли университетларида дарс берган. Кейин яна Санкт-Петербургга қайтиб келиб, илмий тадқиқотлар билан шуғулланган.

2002—2003 йилларда Интернетда (arXiv.org сайтида) учта машҳур мақола эълон қилиб, Пуанкаре гипотезасини исботлаб берган. Бу ишлари халқаро илмий ҳамжамият томонидан тан олиниб, 2005 йилда олим “математикларнинг Нобел мукофоти” – Филдс медали беришга қарор қилишган. Олим уни олмаслигини айтиб, расман рад этган.

Кейинроқ - 2010 йил 19 март куни Григорий Перелман АҚШнинг Клэй математика институти томонидан миллион долларлик мукофотга муносиб кўрилган. Бироқ Перелман бу мукофотни ҳам олмасликка қарор қилди.

Олим нега пулдан юз ўгирди?

Телбалик ва даҳоликнинг ораси бир қадам дейишади. Ниҳоятда камтар, илмга муккасидан кетган инсонлар бироз ғайриоддий хулқ-атвори билан ажралиб туриши сир эмас. Перелман ҳам ҳам шундай олимлардан. Унинг учун бу олам математика ва илмий тадқиқотлардан иборатлигини тахмин қилишимиз мумкин. Перелман АҚШда юрганида ниҳоятда телбавор характери ва маиший ҳаётга бепарволиги билан америкаликларни ҳам ҳайратга солган. У қандай либос кийиш, одамлар билан мулоқот ва ҳаётий муаммоларга ўта эътиборсиз қараган. Унга миллион долларлик мукофот берилиши эълон қилинганида ҳам пинагини бузмаган. АҚШга боришга ҳаракат қилмаган.

Сабаб – фақат таркидунёлик эмас!

Гарчи кўпчилик Перелманнинг миллион доллардан воз кечганини унинг ғалати хулқ-атвори ва ҳаётга ўта содда ва ностандарт қарашлари билан изоҳлаган бўлсада, олим бу тахминни ёқламади. Кейинчалик зўрға “суғуриб” олинган интервюсида айтишича, Перелманнинг виждони бу мукофотни олишига йўл қўймаган.

Григорийнинг айтишича, у Клэй институнинг унга мукофот бериш ҳақидаги қароридан норози бўлган. Унинг фикрича, америкалик олим Ричард Гамлтон Пуанкаер гипотезасини исботлаш учун ундан кам иш қилмаган. Бироқ Клэй институти Гамилтоннинг илмий натижаларини инобатга олмаган.

Перелманнинг айтишича, у мукофотни олиш-олмасликни ўйлаб, узоқ иккиланган. Бироқ, кейин адолатсизликка шерик бўлмаслик учун миллион долларлик мукофотдан воз кечишга қарор қилган. Перелман мукофотлаш маросимига бормаган, Клэй институтини ўз шахсий қарори ҳақида расман бохабар қилган.

Миллион долларсиз ҳаёт

Олим ҳозир ҳам худди аввалгидек оддий ҳаёт кечиради. Тўғри, илмий фаолият доирасида хорижий сафарларга, хусусан Швеция ва АҚШга серқатнов. Лекин унинг моддият борасидаги қарашлари барибир кишини ҳайратга солади, турли тахминлар туғдиради.

Шу ўринда бир мулоҳаза пайдо бўлади – агар олим миллион долларни олганида ҳам, унинг шахсий ҳаётида катта ўзгаришлар юз бермаган бўларди. Зеро бу дунёда ўз стандартлари ва қарашлари билан яшаётган одамлар ҳам топилади. Улар учун моддий воқелик унчалик ҳам аҳамиятга эга эмас. Бироқ бу пулни олганида унга фойдаси тегмаса ҳам қанчалар шогирдлар етиштириши ва олимларга илмий фаолияти учун шароит яратиб бериши мумкин эди.

Бироқ олим бундай деб ўйламайди. Унинг ўз ҳақиқати ва ўз воқелиги бор. Сизчи азиз муштарий, сизга миллион доллар мукофот беришганида, қандай йўл тутган бўлардингиз?

Абулфайз Сайидасқаров