Million dollardan voz kechgan matematik

Bir million dollar koʻplarning orzusi. Bu - goʻyoki boylik va hashamatli hayot debochasi, katta pullar sari qoʻyilgan narvonning birinchi pillapoyasi. Yer aholisining aksariyat qismi bu pulni ishlab topa olmasdan dunyodan oʻtadi. Baʼzi insonlar esa bu pulni topish uchun tengsiz bilim va imkoniyatini ishga solib, qattiq mehnat qiladi. Biroq ayrim gʻaroyib odamlar borki, bir million dollarni mukofot tarzida berishsa ham qabul qilmaydi. 

Mashhur rossiyalik matematik Grigoriy Perelman ana shunday nihoyatda gʻalati va kamyob insonlardan biri.

Million dollar nimaning mukofoti edi?

Maʼlumki, 7 ta matematik muammo borki, ular “mingyillik muammolari” deb eʼlon qilingan. Puankare gipotezasi; P va NP sinflari tengligi; Xodj gipotezasi; Riman gipotezasi, Yang-Mills teoremasi, Nave — Stoks tenglamasi yechimlarining mavjudligi va ravonligi; Byorch — Svinnerton-Dayer gipotezasi – ana shu yettita matematik muammolar bir necha oʻn yillardan beri koʻplab dunyo matematiklariga “uyqu bermay” keladi. Ulardan hozirgacha faqat Puankare gipotezasi isbotlangan xolos.

Toʻgʻri, vaqti-vaqti bilan ayrim olimlar bu muammolarni yechganini iddao qilib, ilmiy ishlar eʼlon qilib turishadi. Lekin ularning isbot va yechimlari deyarli har doim rad etib kelinadi. 

Masalan, 2014 yilda Qozogʻistondagi Yevrosiyo milliy universitetida ishlovchi matematik Muxtarbay Otelbayev mingyillikning oltinchi masalasini yechganini maʼlum qilgan. Biroq, amerikalik matematik Terens Tao bu qozogʻistonlik olimning yechimini rad etuvchi aksilmisollarni topib bergan.

2015 yil noyabrida esa Nigeriyadagi Oye-Ekiti shahridagi Federal universitet matematigi Opiyemi Enox “Riman gipotezasi”ni isbotlashga erishganini iddao qildi. Lekin Kley matematika instituti Riman gipotezasi hali ham isbotlanmagan, deb hisoblaydi.

Qayd etish joiz, bu masalalarni yechgan tadqiqotchilar uchun turli mukofotlar taʼsis etilgan. Misol uchun, AQShning Massachusets shtati Kembrij shahridagi Kley matematika instituti Puankare gepotezasini hal qilgan shaxs uchun million dollar mukofot eʼlon qilgan.

Puankare gipotezasi nimadan iborat?

Mingyillik matematik muammolar orasidagi eng mashhur vazifa – matematikaning topologiya boʻlimiga oid Puankare gipotezasi hisoblanadi. 1900 yilda matematik olim Anri Puankare taxmin qilgan gipotezaga koʻra, ixcham, chekkasiz, teshiksiz (oddiy bogʻlangan) uch oʻlchamli koʻp qatlam faqat uch oʻlchovli shar boʻlishi mumkin. 

Buni quyidagicha sodda qilib tushuntirish mumkin:

Aytaylik, qoʻlimizda teshiksiz havo shari bor - u uch oʻlchamli sharning analogi (oʻxshashi) hisoblanadi. 

Endi esa ichi boʻsh, lekin devori bor buyumlar, masalan, plastinka, stakan, kub, qalam, tutqichsiz eshikni olaylik.

Bu jismlarning yuzasi topologik jihatdan sharning analogi ekanligini isbotlash kerak. Yaʼni, ushbu jismlarda sirti yorilishiga olib kelmaydigan maʼlum deformatsiyalar (oʻzgarishlar – gʻijimlash, choʻzish, shishirish) amalga oshirilganidan soʻng, mazkur barcha jismlarning sirti oxir-oqibat shar shaklini oladi! Topologiyada bir xil funksiyalar bilan tavsiflangan sferada boʻlgani kabi, bu sirtda ham xuddi shunday matematik qonunlar qoʻllaniladi.

Yoki yanada soddaroq tushuntirsak, har qanday teshiksiz jismni shishirsak – u shar shaklini oladi. Lekin unga nisbatan uning avvalgi shakli uchun qoʻllanilgan matematik topologiya qonunlari amal qiladi.

Agar jismning oʻrtasida teshigi boʻlsa, u torus shaklini (teshikkulcha) oladi. Biroq torus ham yana deformatsiyalansa yoki shishirilsa – oʻrtasi teshik shar shaklini oladi.

Perelman qanday muvaffaqiyatga erishdi?

Mingyillik matematik muammolar ichida, 2024 yil holatiga, faqat Puankare gipotezasi 2002 yili rossiyalik matematik Grigoriy Perelman tomonidan yechilgan xolos. 

Grigoriy Yakovlevich Perelman 1966 yil 13 iyunda Rossiyaning Leningrad (hozirgi Sankt-Peterburg) shahrida yahudiy muhandis-elektrik oilasida tugʻilgan. Grigoriyning onasi va singlisi ham matematik olimlar.

Grigoriy ham yoshligidan matematikaga katta qiziqishi va qobiliyati borligini namoyon qilgan. Maxsus fizika-matematika maktabida oʻqigan. 

1982 yilda Leningrad Davlat universitetining matematika-mexanika fakultetiga oʻqishga qabul qilingan. Vengriyada oʻtkazilgan matematik olimpiada gʻolibi boʻlgani uchun uni imtihonlarsiz univeritetga olishgan.

Keyin aspiranturada oʻqib, 1990 yilda fan nomzodi ilmiy darajasi uchun dissertatsiya yoqlagan. 1990-1995 yillarda AQShning turli universitetlarida dars bergan. Keyin yana Sankt-Peterburgga qaytib kelib, ilmiy tadqiqotlar bilan shugʻullangan.

2002—2003 yillarda Internetda (arXiv.org saytida) uchta mashhur maqola eʼlon qilib, Puankare gipotezasini isbotlab bergan. Bu ishlari xalqaro ilmiy hamjamiyat tomonidan tan olinib, 2005 yilda olim “matematiklarning Nobel mukofoti” – Filds medali berishga qaror qilishgan. Olim uni olmasligini aytib, rasman rad etgan.

Keyinroq - 2010 yil 19 mart kuni Grigoriy Perelman AQShning Kley matematika instituti tomonidan million dollarlik mukofotga munosib koʻrilgan. Biroq Perelman bu mukofotni ham olmaslikka qaror qildi. 

Olim nega puldan yuz oʻgirdi?

Telbalik va daholikning orasi bir qadam deyishadi. Nihoyatda kamtar, ilmga mukkasidan ketgan insonlar biroz gʻayrioddiy xulq-atvori bilan ajralib turishi sir emas. Perelman ham ham shunday olimlardan. Uning uchun bu olam matematika va ilmiy tadqiqotlardan iboratligini taxmin qilishimiz mumkin. Perelman AQShda yurganida nihoyatda telbavor xarakteri va maishiy hayotga beparvoligi bilan amerikaliklarni ham hayratga solgan. U qanday libos kiyish, odamlar bilan muloqot va hayotiy muammolarga oʻta eʼtiborsiz qaragan. Unga million dollarlik mukofot berilishi eʼlon qilinganida ham pinagini buzmagan. AQShga borishga harakat qilmagan.

Sabab – faqat tarkidunyolik emas!

Garchi koʻpchilik Perelmanning million dollardan voz kechganini uning gʻalati xulq-atvori va hayotga oʻta sodda va nostandart qarashlari bilan izohlagan boʻlsada, olim bu taxminni yoqlamadi. Keyinchalik zoʻrgʻa “sugʻurib” olingan intervyusida aytishicha, Perelmanning vijdoni bu mukofotni olishiga yoʻl qoʻymagan.

Grigoriyning aytishicha, u Kley instituning unga mukofot berish haqidagi qaroridan norozi boʻlgan. Uning fikricha, amerikalik olim Richard Gamlton Puankayer gipotezasini isbotlash uchun undan kam ish qilmagan. Biroq Kley instituti Gamiltonning ilmiy natijalarini inobatga olmagan. 

Perelmanning aytishicha, u mukofotni olish-olmaslikni oʻylab, uzoq ikkilangan. Biroq, keyin adolatsizlikka sherik boʻlmaslik uchun million dollarlik mukofotdan voz kechishga qaror qilgan. Perelman mukofotlash marosimiga bormagan, Kley institutini oʻz shaxsiy qarori haqida rasman boxabar qilgan.

Million dollarsiz hayot

Olim hozir ham xuddi avvalgidek oddiy hayot kechiradi. Toʻgʻri, ilmiy faoliyat doirasida xorijiy safarlarga, xususan Shvetsiya va AQShga serqatnov. Lekin uning moddiyat borasidagi qarashlari baribir kishini hayratga soladi, turli taxminlar tugʻdiradi.

Shu oʻrinda bir mulohaza paydo boʻladi – agar olim million dollarni olganida ham, uning shaxsiy hayotida katta oʻzgarishlar yuz bermagan boʻlardi. Zero bu dunyoda oʻz standartlari va qarashlari bilan yashayotgan odamlar ham topiladi. Ular uchun moddiy voqelik unchalik ham ahamiyatga ega emas. Biroq bu pulni olganida unga foydasi tegmasa ham qanchalar shogirdlar yetishtirishi va olimlarga ilmiy faoliyati uchun sharoit yaratib berishi mumkin edi. 

Biroq olim bunday deb oʻylamaydi. Uning oʻz haqiqati va oʻz voqeligi bor. Sizchi aziz mushtariy, sizga million dollar mukofot berishganida, qanday yoʻl tutgan boʻlardingiz?

Abulfayz Sayidasqarov